Числа Фибоначчи

Зависимость первая.

При сложении текущего числа и предыдущего числа, между ними постепенно получается коэффициент 1,61803398874989.

Номер Число Фибоначчи Коэффициент
1 1  
2 2 2,00000000000000
3 3 1,50000000000000
4 5 1,66666666666667
5 8 1,60000000000000
6 13 1,62500000000000
7 21 1,61538461538462
8 34 1,61904761904762
9 55 1,61764705882353
10 89 1,61818181818182
11 144 1,61797752808989
12 233 1,61805555555556
13 377 1,61802575107296
14 610 1,61803713527851
15 987 1,61803278688525
16 1597 1,61803444782168
17 2584 1,61803381340013
18 4181 1,61803405572755
19 6765 1,61803396316671
20 10946 1,61803399852180
21 17711 1,61803398501736
22 28657 1,61803399017560
23 46368 1,61803398820532
24 75025 1,61803398895790
25 121393 1,61803398867044
26 196418 1,61803398878024
27 317811 1,61803398873830
28 514229 1,61803398875432
29 832040 1,61803398874820
30 1346269 1,61803398875054
31 2178309 1,61803398874965
32 3524578 1,61803398874999
33 5702887 1,61803398874986
34 9227465 1,61803398874991
35 14930352 1,61803398874989
36 24157817 1,61803398874990
37 39088169 1,61803398874989
38 63245986 1,61803398874990
39 102334155 1,61803398874989
40 165580141 1,61803398874989
41 267914296 1,61803398874989
42 433494437 1,61803398874989
43 701408733 1,61803398874989
44 1134903170 1,61803398874989
45 1836311903 1,61803398874989
46 2971215073 1,61803398874989
47 4807526976 1,61803398874989
48 7778742049 1,61803398874989
49 12586269025 1,61803398874989
50 20365011074 1,61803398874989
51 32951280099 1,61803398874989
52 53316291173 1,61803398874989
53 86267571272 1,61803398874989

Второе число допускается каким угодно – два, три и более без ограничения. На третьем числе коэффициент всё равно снизится до 1,0. В итоге коэффициент всё равно будет – 1,61803398874989.

Зависимость вторая.

При делении единицы на число Фибоначчи получится значение, как от числа Фибоначчи отнять единицу, то есть 0,61803398874989. Отношение единицы к числу Фибоначчи равняется разнице числа Фибоначчи и единицы, то есть 0,61803398874989.

Зависимость третья.

Если число Фибоначчи умножить на число Фибоначчи, то получится значение равное сумме числа Фибоначчи и единицы, то есть 2,61803398874989. Вторая степень числа Фибоначчи равняется сумме числа Фибоначчи и единицы, то есть 2,61803398874989.

Зависимость четвёртая.

При возведении в степень числа Фибоначчи, каждое последующее число получается всё более целым, то есть приближается к целому числу. Следовательно, облегчается его округление. Каждое из последующих чисел, является произведением на число Фибоначчи.

Степень Число Фибоначчи
1 1,61803398874989
2 2,61803398874989
3 4,23606797749979
4 6,85410196624968
5 11,09016994374950
6 17,94427190999920
7 29,03444185374860
8 46,97871376374780
9 76,01315561749640
10 122,99186938124400
11 199,00502499874100
12 321,99689437998500
13 521,00191937872500
14 842,99881375871000
15 1364,00073313744000
16 2206,99954689615000
17 3571,00028003358000
18 5777,99982692973000
19 9349,00010696331000
20 15126,99993389300000
21 24476,00004085630000
22 39602,99997474940000
23 64079,00001560570000
24 103681,99999035500000
25 167761,00000596100000
26 271442,99999631600000
27 439204,00000227700000
28 710646,99999859300000
29 1149851,00000087000000
30 1860497,99999946000000
31 3010349,00000033000000
32 4870846,99999979000000
33 7881196,00000013000000
34 12752042,99999990000000
35 20633239,00000000000000
36 33385282,00000000000000
37 54018521,00000000000000
38 87403803,00000000000000
39 141422324,00000000000000
40 228826127,00000000000000
41 370248451,00000000000000
42 599074578,00000000000000
43 969323029,00000000000000
44 1568397607,00000000000000
45 2537720636,00000000000000
46 4106118243,00000000000000
47 6643838879,00000000000000
48 10749957122,00000000000000
49 17393796001,00000000000000
50 28143753123,00000000000000
51 45537549124,00000000000000
52 73681302247,00000000000000
53 119218851371,00000000000000

Семейства Фибоначчи

1. Последовательности, в которых меняются первое слагаемое и второе слагаемое, я называю (именуются) семействами Фибоначчи.

Семейством, в котором первое слагаемое 1 и второе слагаемое 2 я называю семейством 1. Также его можно назвать семейством 1-1 или семейством 1-2. Семейство, в котором второе слагаемое 3 я называю семейством 2. Также его можно назвать семейством 1-3. При возведении числа Фибоначчи в степень последовательность больше всего похожа на семейство 2.

Семейство можно именовать одним числом – 1, 2, 3, 4… в том случае если первое слагаемое 1.

2. Семейство можно именовать одним числом – 1, 2, 3, 4… в том случае если первое слагаемое 1.

3. Если первое слагаемое меняется, то называть его следует через тире – 1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 2-3, 2-5, 2-7… В том числе в случаях когда первое слагаемое больше второго слагаемого.

4. Семейства можно умножать на коэффициент. Семейство 1-2 и семейство 1-3 можно умножить на коэффициент 2 и 3 или любой другой. Поэтому в семействах, таких как 2-2, 2-4, 2-6, 3-3, 3-6, 3-9 нет необходимости.

Семейство Фибоначчи Первое слагаемое Второе слагаемое                            
Семейство 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597
Семейство 2 1 3 4 7 11 18 29 47 76 123 199 322 521 843 1364 2207
Семейство 3 1 4 5 9 14 23 37 60 97 157 254 411 665 1076 1741 2817
Семейство 4 1 5 6 11 17 28 45 73 118 191 309 500 809 1309 2118 3427
Семейство 5 1 6 7 13 20 33 53 86 139 225 364 589 953 1542 2495 4037
Семейство 6 1 7 8 15 23 38 61 99 160 259 419 678 1097 1775 2872 4647
Семейство 7 1 8 9 17 26 43 69 112 181 293 474 767 1241 2008 3249 5257
Семейство 8 1 9 10 19 29 48 77 125 202 327 529 856 1385 2241 3626 5867
Семейство 9 1 10 11 21 32 53 85 138 223 361 584 945 1529 2474 4003 6477
Семейство 10 1 11 12 23 35 58 93 151 244 395 639 1034 1673 2707 4380 7087
Семейство 1-1 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987
Семейство 1-2 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597
Семейство 1-3 1 3 4 7 11 18 29 47 76 123 199 322 521 843 1364 2207
Семейство 1-4 1 4 5 9 14 23 37 60 97 157 254 411 665 1076 1741 2817
Семейство 1-5 1 5 6 11 17 28 45 73 118 191 309 500 809 1309 2118 3427
Семейство 1-6 1 6 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597
Семейство 1-7 1 7 8 15 23 38 61 99 160 259 419 678 1097 1775 2872 4647
Семейство 1-8 1 8 9 17 26 43 69 112 181 293 474 767 1241 2008 3249 5257
Семейство 1-9 1 9 10 19 29 48 77 125 202 327 529 856 1385 2241 3626 5867
Семейство 1-10 1 10 11 21 32 53 85 138 223 361 584 945 1529 2474 4003 6477
Семейство 2-3 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584
Семейство 2-5 2 5 7 12 19 31 50 81 131 212 343 555 898 1453 2351 3804
Семейство 2-7 2 7 9 16 25 41 66 107 173 280 453 733 1186 1919 3105 5024
Семейство 2-9 2 9 11 20 31 51 82 133 215 348 563 911 1474 2385 3859 6244